「説明しなさい」の問題は、答えが数ではなく文章なので、書き方の型を知らないと手が出ません。型は毎回同じです。
1. 説明の型（これだけ）
- 文字でおく（例：整数を n として…）
- 問題の数量を、その文字で表す
- 計算して、示したい形に変形する
- 「したがって〜である」と結論を書く
この4段を書けば、どの問題でも形になります。
2. 偶数・奇数の表し方
- 偶数 2n
- 奇数 2n + 1
- 連続する3つの整数 n、n + 1、n + 2
- 連続する3つの偶数 2n、2n + 2、2n + 4
3. 例題：連続する3つの整数の和
例題 連続する3つの整数の和は、3の倍数になることを説明しなさい。
- 連続する3つの整数を n、n + 1、n + 2 とします。
- 和は n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3。
- これを 3(n + 1) と変形します。
- n + 1 は整数だから、3(n + 1) は3の倍数。
大切な点：3n + 3 のままで終わってはいけません。3 ×（整数）の形にくくるところまでが説明です。ここを書かないと減点されます。
4. ◯けたの数の表し方
2けたの数は「十の位が a、一の位が b」として 10a + b と表します。
例題 2けたの数と、その十の位と一の位を入れかえた数の和は、11の倍数になることを説明しなさい。
- もとの数を 10a + b、入れかえた数を 10b + a とします。
- 和は 11a + 11b = 11(a + b)。
- a + b は整数だから11の倍数。
つまずきやすい点：2けたの数を ab と書いてはいけません。それは a × b の意味になってしまいます。
5. 文字式の積・面積の説明
道幅や増減の問題では、まず図の上で「たて」「よこ」を文字で表してから式にします。式を作る前に図に書きこむのが近道です。
6. 減点されないための注意
- 最初に「〜を n とする」と必ず書く。
- 途中式だけで終わらず、結論の一文を書く。
- 「n は整数だから」のように、なぜそう言えるかの根拠を添える。
上のアプリでは、この組み立てをステップごとに選びながら身につけられます。
7. 種類ごとのつまずきやすい点
文字式の和（連続する整数・偶数）
- 連続する3つの整数は n、n + 1、n + 2。連続する3つの偶数は 2n、2n + 2、2n + 4。
- 和を計算したあと、3 ×（整数）の形にくくるところまで書く。3n + 3 のままで止めると減点。
けたの数（位を入れかえる）
- 2けたの数は、十の位が a、一の位が b のとき 10a + b。入れかえた数は 10b + a。
- ab と書いてはいけない。それは a × b の意味になってしまう。
- 和や差を計算したあと、11(a + b) のように倍数の形にくくる。
文字式の積・面積
- 式を作る前に、図の上で「たて」「よこ」を文字で書きこむ。
- 展開しっぱなしで終わらず、示したい形（◯ ×（整数）など）に変形するところまで書く。
道幅の問題
- 道の幅を a などとおき、道を端に寄せて考えると、残りの面積が長方形1つで表せる。
- 図に文字を書きこんでから式を立てる。式だけで考えると、たてとよこを取りちがえやすい。
どの種類でも、最後は「n は整数だから」のように根拠の一文を書いてから結論を書きます。